Ông sinh năm Mậu Tý (năm 1828), đời vua Minh Mạng thứ 8 (1828), trong một gia đình Nho học, quê ở làng Hành Thiện, nay thuộc xã Xuân Hồng, huyện Xuân Trường, tỉnh Nam Định. Thuở nhỏ ông theo học cha mình là cụ Đặng Viết Hòe (tức Mền Hòe). Đặng Xuân Bảng đỗ Tú tài năm 18 tuổi (năm 1846), đến khoa thi sau lại đỗ Tú tài một lần nữa, người đời gọi ông là kép Bảng.Đến năm 22 tuổi, triều vua Tự Đức, ông đỗ Cử nhân, được bổ làm Giáo thụ phủ Ninh Giang (Hải Dương). Khoa thi Bính Thìn 1856, Đặng Xuân Bảng 28 tuổi, vào Huế thi Hội và đỗ tiến sĩ, đỗ thứ nhì khoa ấy. Quyển ông đáng đậu Hoàng giáp, nhưng cuối bài sách có câu can vua về thanh sắc tuần du. Vua không ưng, đánh xuống đầu tam giáp Tiến sĩ. Khi vào lĩnh mũ áo, dự yến tiệc xong, vua hỏi:- Người ở nhà học ai?- Tâu bệ hạ, từ thuở bé đến lớn, hạ thần chỉ học cha ở nhà thôi.- Cha ngươi đỗ gì?- Tâu bệ hạ, cha hạ thần đỗ bảy khoa tú tài.Vua liền ban cho bốn chữ "Giáo tử đăng khoa" (Cha dạy con mà con thi đỗ Đại khoa).

Sau khi đỗ tiến sĩ, Đặng Xuân Bảng được vào làm việc ở Nội các, tham gia chỉnh lý bộ sách Khâm định nhân sự kim giám bàn về đạo trị nước của các bậc đế vương; rồi từ đó lần lượt giữ các chức vụ Tri phủ Thọ Xuân (Thanh Hóa), Tri phủ Yên Bình (1860), Giám sát ngự sử (1861), Chưởng ấn ở Lại Khoa (1863), Án sát Quảng Yên (1864), Bố chính Thanh Hóa (1867), Bố chính Tuyên Quang (1868), Bố chính Sơn Tây (1869), Tuần phủ Hưng Yên (1870), Tuần phủ Hải Dương (1872), Đốc học Nam Định (1886)...

Làm Tuần phủ Hải Dương nhưng khi mất thành cho giặc bị cách chức. Sau được bổ làm Đốc học Nam Định.

Năm 1888, Đặng Xuân Bảng xin về nghỉ an dưỡng tại quê nhà và qua đời năm 1910, thọ 83 tuổi.

Ông nội ông là cụ Đặng Nguyên Quế (tức Xã Quế), là nhà Nho chuyên nghề dạy học. Cụ bà chuyên nghề làm vườn, trồng dâu, nuôi tằm. Nhân do làm ăn, sinh sống ở quê gặp khó khăn, cụ di cư gia đình đến xã An Dương (Hải Phòng) và tiếp tục làm nghề cũ.

Cha ông là Đặng Viết Hòe (1807 - 1877), một nhà Nho đỗ tới 7 khoa Tú tài (vào các năm 1828, 1831, 1846, 1847, 1848, 1850 và 1852). Ông Đặng Viết Hòe cùng cha ra Hải Phòng sinh sống, theo học cha, đỗ Tú tài thì trở về Hành Thiện dạy học. Trường Chinh (Đặng Xuân Khu) là cháu nội của Đặng Xuân Bảng.

Theo "Hành Thiện hợp phả" của cụ Đặng Xuân Viện viết năm 1933 và "Đặng tộc phả chí thông khảo" của Thiếu Nam thì tổ họ Đặng làng Hành Thiện là Quốc công Đặng Tất.